一张纸多次折叠，就能连接地球和月球吗？

一张纸多次折叠，就能连接地球和月球吗？

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从最理想化的数学计算结果来说，一张普通的0.1毫米厚的A4纸如果能对折42次，其厚度就能达到地月距离的38万公里。但其实这是做不到的，因为一张纸正常情况下最多只能对折7次，就再也折不下去了。

在假设的理想状态下，一张纸如果足够大，足够薄，可以折叠无穷大次。但是，世间上现实中根本就不存在无穷大且无穷薄的纸，所以如果你拿一张普通的A4纸亲自试试就会发现，折到第六次就再也叠不动了，如果力大或借助工具，最多勉强能实现终级的第七次折叠，此后再也没有叠下去的可能。

从算术角度，一张0.1毫米厚的纸在折叠n次后，其厚度就将是0.1毫米乘上2的n次方,这个故事和古印度的“棋盘上的麦粒”雷同，因为仅2的几十次方就是一个巨大的天文数字。如果一张纸叠能到第42次，就能超过地球到月球之间的距离——地月距离平均为38万公里。

纸在0.1毫乘以2的七次方时并不算大，甚至未超25厘米，但为何就不能继续叠？因为每折叠一次纸，其实都用到了一次以上次厚度为半径的折叠，这个折叠半径是实实大大的在消耗着纸张的长宽。纸的材质具有弹性和韧性，当折叠厚度厚到一定程度，则纸张的长度必需要足够长才能继续对折下去，否则纸张就会断开或无法翻动。相对于纸张的N次简单直接平铺叠放，纸的N次折叠的弹性会有相当强烈的倍增，所以当一张纸叠一定厚度后，就很难再继续折叠下去了，这个次数也不大，通常为6到7，如果纸再大一些或薄一些，通常9次为极限，算术极限为14次。具体推算方法为,设纸为正方形,边长为a，厚度为h，每当折叠一次,纸的边长不变,而厚度则变为2h,所以当折叠次数n为偶数次时,折叠边长为l/(2^(0.5*n)),厚度变为2^n*h,当满足n>2/3*(log2(l/h)-1)时无法折叠。根据日常人们使用的纸张的状况,厚度大约为0.1mm,假设边长为1米,根据以上公式,可以得出n>8.1918时无法折叠。再考虑人类现实可以平铺的纸面,厚度不变,边长达到一公里时,根据以上的公式，可以得出n>14.8357时无法折叠,即只能折叠14次。目前纸张对折的世界纪录是13次，所选用的纸张不仅特别薄，而且长度接近4公里，叠出来的厚度仅8米左右，已是地球上的纸质材料能翻叠的极限。

所以一张纸多次折叠，在现实情况下是不可能连接到地球和月球，理想化的数学虽然想象很美好，但是现实很残酷^_^ 满意这个答案的话，别忘了关注本达人哦，谢谢!

一张纸实际能够折叠的次数是有限的，这里假设能够折叠很多次，那么这道题是有标准答案的，首先月球到地球的平均距离为38万千米，一张普通的家用A4纸厚度只有0.1毫米，也就是0.0001米乘以2的N次方。

2的10次方等于1024，那么2的40次方乘以0.0001米就等于1024的四次方乘以0.0001米，答案等于11万千米，再乘以4就可以超过38万千米了，也就是2的2次方，所以只需要折叠42次就可以了。

首先，这张纸需要足够大，或者说需要足够长。那长度是多少呢？根据题意来回答，折叠连接地球和月球，也就是说这种纸的长度要远远超过38万公里。因为折叠会使得纸变得更短。

其次，我们还要考虑地球和月球万有引力的影响。在地球上是堆积，在月球上是自由落体。

所以，这个折叠有难度，除非用影子折叠。